선형대수학 – inverse matrix, determinant

이론,현실에서 역행렬은 굉장히 중요한 역할을 하므로 이를 복습하는 시간을 갖는다.

행렬식을 엄밀하게 증명하기 위해서는 permutation을 사용하여 이끌어내야 하지만 너무 깊은 내용이니 참고로 보기만했다. 그냥 이렇게 되서 이렇게 유도가 되는구나 라고 이해만 하고 넘어갔다. 이 글에서는 행렬식을 가지고 역행렬 공식을 만들어내는 정리와 Ax = b (A가 가역행렬 일때 해) x = A^-1b를 구하는 공식을 유도해본다.

행렬식

역행렬 공식

크래머 법칙

cofactor expansion을 활용한 방데르몽드 행렬식

증명은 생략,,

행렬식을 기하적인 관점에서 많이 생각해봐야겠다.